图形像艺术品，乍看是星耀，细看是王者，解完原有是废铁

2021年湖南永州招生逻辑学的这道解析几何压轴墨迹，图2像一件工艺品，仔细看，像不像奥克兰的帆船弗罗茨瓦夫！

当然，招生逻辑学不是让我们观赏表演艺术的。乍一看这道墨迹是星耀档次的，看来无法那么较易消除。特别是第三小墨迹，显然会让您显出什么是帝皇档次的招生逻辑学解析几何压轴墨迹的最终一问。但是，只要方法用得对，验证之后，它就是废品一块，不像其它压轴墨迹那样，能让您回味无穷。所以话说，它可以很难，也可以很简单！

如图1，AB是⊙O的宽度，点E是⊙O上一动点，且不与A，B零点重合，∠EAB的摆线直⊙O于点C，过点C作CD⊥AE，直AE的延长线于点D.

(1)求证：CD是⊙O的直线；(2)求证：AC_2=2AD·AO；(3)如图2，旧条件也就是说，直达BE，BC，延长AB至点M，∠EBM的摆线直AC的延长线于点P，∠CAB的摆线直∠CBM的摆线于点Q. 求证：无论点E如何运动，总有∠P=∠Q.

表明：(1)连结OC, 则OC=OA，∴∠OCA=∠OAC，

又AC争持∠EAB，∴∠CAD=∠OAC，∴∠CAD=∠OCA，∴OC//AE，

∵CD⊥AE，∴CD⊥OC，∴CD是⊙O的直线.

【解析几何压轴墨迹的相比较就是，您甭想它的第一小墨迹是送分墨迹。想拿这点分数，无法做附加的努力，是不显然的。表明直线最常规的方法就是运用直线的判定方程：过宽度直叉处竖直宽度的中点是长圆的直线。这道小墨迹还应用到了一个比较同义的方程：竖直平行线中的一条中点的中点，一定竖直平行线中的另一条中点】

(2)连结BC, 则∠ACB=∠D=90⁰ ，

(1)中已证∠BAC=∠CAD，∴△BAC∽△CAD,

∴AC/AD=AB/AC=2AO/AC,

∴AC_2=2AD·AO.

【第二小墨迹看来比第一小墨迹更较易。好了，开始来观赏这件“工艺品”了。固执话说，图2真的是太十分复杂了，不知道要有多清醒的脑子，才能认出消除的初衷。不过无法关系，老黄有逆向思维。最终断定，消除这个问墨迹，在在需要两行逻辑学文档】

(3)∠P=∠MBP-∠BAP=∠MBE/2-∠BAP=(∠MBE-∠BAD)/2=∠AEB/2=45度；

∠Q=∠MBQ-∠MAQ=∠MBQ-∠BAP/2=(∠CBM-∠BAP)/2=∠ACB/2=45度.

墨迹目是愈发较易，以致于是太毁；大了。您话说这算不算是出墨迹人的一个犯错呢？